欢迎来到《如何开发孩子的数学潜力》。

首先我要提醒你，“数的概念”并不仅仅是教孩子会数数。“数概念”的核心是要理解事物与数的对应。

比方说，"3"既可以对应3个橘子，也可以对应3颗葡萄，还可以对应3只杯子，这是数的实际意义。

而会数数，只是记住了数的顺序，比如知道1之后是2，2之后是3。如果孩子能流利地从1数到10，却不知道1、2、3分别对应多少物体，并不表示理解了数的概念。

通过上面的解释，我相信你能够看出来，一个孩子如果理解了“数的概念”，知道“3”既可以表示3个橘子、3颗葡萄，也可以表示3只杯子，那就说明他的抽象思维开始发展了。

所以，“数概念”可以说是幼儿数学思维启蒙的开端，也是孩子后续开展一切数学活动的基础。

在第一课，我就给你讲讲怎样给孩子启蒙“数的概念”。

第一阶段：分辨多和少

早在孩子1岁左右的时候，对于自己爱吃的食物、爱抓的玩具，就开始表现出“我要多的那一碗”，“我喜欢多的那一堆”。

不管是用动作还是语言去实现自己的目的，都说明他们已经有了“多和少”的概念。

第二阶段：口头数数

也就是会数1、2、3、4、5，一直到10、20，或者到100。

两到三岁是孩子口头数数的关键期。“口头数数”的能力与孩子的语言发育以及家庭教育紧密相关。很多孩子在家长的引导下，利用数的节奏性和循环重复的韵律感就可以轻松学会数数。

一般来说，绝大多数孩子到了5～6岁都能数到100。

靠着第二阶段“口头数数”的桥梁作用，在孩子能“分辨多和少”的基础上，你稍微做一些问答引导，或者对物体做一些类似“多1个”“少1个”的变换互动，孩子就会迅速发展到第三阶段。

第三阶段：凭直觉报数

"凭直觉报数"通常指对于5以下的数字，孩子能够凭直觉瞬间说出物体的个数。

第四阶段：指物说数（即 “点数 shǔ”）

也就是一边用手指一个物体，一边口头对应说出一个数点数。大多数孩子在2岁半左右都能够指物说到2或3。

第五阶段：按数取物

也就是给孩子说个数，让他取出对应个数的物体。这个阶段其实是第四阶段“指物说数”的逆向过程。

掌握了第四和第五个阶段，孩子对于“数的概念”基本上就建立起一个清晰的认知了。

大多数孩子在五到六岁这个年龄段都可以数到100，掌握到对于接近100的数字指着物体可以说出数字和按照数字可以拿对事物。

但是孩子的整个学习节奏并不均匀。通常，1、2、3、4、5掌握起来相对容易，而6、7、8、9、10却比较难。

而1-10掌握好了，再学习10以上的数字，由于数字有节奏的重复性和规律性，更大的数字反而不会花费孩子更多的精力，就可以比较快地掌握。

所以，让孩子理解数的概念，你要把重点放在数字1-10上。

具体应该怎么教孩子理解数的概念呢？

你首先要记住一点，给孩子做数学启蒙，千万不要像我们上数学课一样，郑重其事地坐下来，你教他学；或者做了几遍练习之后，就指望他能跟你数下来。

这些都不要做，那么该做什么呢？

给孩子做数学启蒙，最好的办法是把数学概念和数学思维巧妙地融入生活和游戏中，然后和孩子反复练习，潜移默化，千万不要贪多求快。

这一点，适用于我们今天教孩子理解“数的概念”，也同样适用于后面的课程。

怎么在游戏中给孩子启蒙“数的概念”， 下面我就教你几招：

平时，你在和孩子说话的时候，可以有意识地加入数字。比如：

“门口有两只鞋，你拿过来穿上怎么样？”

“刚刚飘走的是什么？是不是1个红气球，3个黄气球？”

“哦，爸爸抢走了所有的皮球。看看你能抢回来几个？”

在一岁六个月左右，孩子就可以试着理解和思考这样的语言了。而且，语言发育初期是孩子非常乐意模仿的年龄。

如果你刚才的话还伴随高兴、惊讶等情绪的变化，孩子就更有兴致了，他会乐此不疲地在这样的交流和模仿中，提高数字的表达力和理解力。

几乎所有的孩子都会有一个掰着手指头数数的阶段，这其实就是最简便易行的“指物说数”了。人类的数学最终选择了十进制，跟我们有10根手指有很大关系。

所以，让双手参与到数概念发展的每个阶段，是一个非常直观且孩子容易接受的办法。比如，一组简单易学的手指操就可以让孩子手、口、眼协同起来认识数字1-5：

“一”的时候竖起大拇指，这是小狗的耳朵；

“二”的时候竖起食指和中指，这是小兔的耳朵；

“三”的时候拈起大拇指和食指，这是孔雀的嘴巴；

“四”的时候四指弯曲，这是猫爪；

“五”的时候五指伸展，这是鸟的翅膀。

1-5熟练了，第二只手参与进来就可以玩6-10了，比如可以让“10个兄弟排排队”。

如果把你的大手也加上，开动脑筋创造出更多有趣的游戏，就可以让孩子对20甚至更大的数字都有最直观的感受了。

总而言之，手指人人自带，不需要借助其他工具，随时随地都可以玩起来，是学数学非常有利的教具。

在后面的课程中，手的作用也可以一直贯穿其中，我会教你更多手的妙用。

教你百搭小游戏，这两个游戏的灵活度和开放性非常强，在我们前面讲的五个阶段都能用起来。

游戏一：帮妈妈分豆子。当然，爸爸也可以玩。

拿两只碗，一只空碗，另一只盛着黑豆和黄豆。你可以先给孩子布置一个任务来开启数概念的启蒙，比如"把所有黑豆，拿到另一个碗里。"

孩子完成以后，在不同的数概念发展阶段，你就可以提出不同的问题了。

比如问他"哪只碗里的豆子多？"就可以考验孩子分辨多少的意识；

再问他"这只碗里有几颗黄豆？""宝贝，给妈妈数数看，是不是4颗？"可以锻炼孩子"指物说数"的能力；

如果你再跟他说："给妈妈拿3颗黄豆和6颗黑豆。"就可以锻炼孩子"按数取物"的能力。

游戏二：搭积木

第二个游戏非常常见，和上一个游戏一样，同样可以根据积木的多少和点数（shǔ），来帮助孩子发展数概念。

此外，“口头数数”也可以贯穿到孩子搭积木的全过程。积木数量越多，这个游戏的趣味性、互动性就越强。

你可以和孩子说：

“我们来搭一座高高的塔！”

"给你，1、2、3、4、5、6，好，6块吧！”

“哇！1、2、3、4、5、6，你竟然搭出一座6层的高塔！”

不断重复这个过程，孩子就自然而然地开始模仿你口头数数了。

童谣富有韵律和节奏感，孩子往往特别爱听，而且爱跟着学唱。不少童谣都含有数字元素，而且是重复出现，对孩子发展数概念、记忆数字非常有效。

比如：“酸酸的草莓1、2、3；长长的香蕉1、2、3；红红的苹果1、2、3。”

这样的童谣听几遍，不用你教，孩子就自然会数123了。

类似的还有：

这里配合数字还加入了动作，孩子会很喜欢。

我给你推荐两个启蒙数概念非常好用的绘本。

《好饿的毛毛虫》，这是一本很容易让孩子对数产生兴趣的绘本。故事是这么讲的：

“星期一，它吃了一个苹果。可是，肚子还是好饿。

星期二，它吃了两个梨。可是，肚子还是好饿。

星期三，它吃了三个李子。可是，肚子还是好饿。”

如果是第一次读，你可以问孩子：“猜猜接下来可能发生什么？”如果孩子已经熟悉了故事，你可以和孩子你一天、我一天地讲述毛毛虫吃掉什么，或者干脆把故事变成数字填空来和孩子玩儿。

另一个是格林童话《狼和七只小羊》。对于大一点的孩子来说，可以用这本书进行角色扮演，创造数字情境游戏。

比如，召集几个小伙伴到家里来，你给他们读这个故事，然后让孩子们扮演小山羊，排成一排，你当山羊妈妈进行点数，同时让小山羊报数。

或者让孩子们自己行动，给每只小羊分一块蛋糕、一瓶水。还可以让爸爸当大灰狼，丰富情节。

这样一来，数字就趣味盎然地走进了孩子们的世界，不管是让孩子指着物体说数字，还是按照数字取物品，都可以这么有意思！孩子会很快熟悉和喜欢上数字，它们一点都不枯燥！

这节课的最后，我还想纠正一个误区：数概念的核心是事物和数的对应，但这个"数"不仅仅是指阿拉伯数字1、2、3。

一般来说，阿拉伯数字符号的书写和应用，要放到孩子掌握了数的实际意义以后再引入会比较合适。

过早教孩子认或者写阿拉伯数字，不但没必要，而且可能会干扰孩子对“数概念”的理解。

这一讲，我讲了孩子“数的概念”的启蒙。“数概念”的核心是理解事物与数的对应，而不仅仅是会数数。

孩子“数概念”的发展大致要经历5个阶段，在这五个阶段中，我教了你很多游戏，还告诉你怎么用手指操、童谣来和孩子一起玩数学。

在日常交流中你要常常提及数字，用绘本和孩子一起进入数字的世界，让孩子充满趣味地和你一起玩数学，打好“数概念”基础。